Question

6．如圖甲電路中，電源電壓不變，R₂規(guī)格為“20Ω  2A”閉合開關，將滑片移到某一位置時，電壓表示數為6V，兩塊電流表指針的位置均如圖乙所示，（　�。�

• A． 通過R₁ 的電流為1.5A
• B． 則R₁的電阻為20Ω
• C． 電路的最小總功率是3.6W
• D． 通電1min電流通過R₁產生的熱量是　108J

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流．
（1）根據并聯電路的電流特點確定兩電流表的量程，然后根據分度值讀出示數，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的阻值，根據Q=I²Rt求出通電1min電流通過R₁產生的熱量；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁支路的電流，
由電壓表示數為6V可知，電源的電壓U=6V．
（1）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且兩塊電流表指針的位置均如圖乙所示，
所以，電流表A₁的量程為0～3A，分度值為0.1A，則干路電流為1.5A，
電流表A₂的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流為0.3A，故A錯誤；
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故B正確；
通電1min電流通過R₁產生的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=（0.3A）²×20Ω×60s=108J，故D正確；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，總電流最小，電路消耗的總功率最小，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和，
所以，此時電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×20Ω}{20Ω+20Ω}$=10Ω，
電路消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正確．
故選BCD．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的靈活應用，關鍵是根據并聯電路的電流特點確定兩電流表的量程并讀出示數．