Question

19．某潛水艇總質(zhì)量為2.7×10³t，體積為3×10³m³，當(dāng)它浮在海面上時(shí)，受到的浮力是2.7×10⁷N，當(dāng)它需要潛入海水中時(shí)，它至少要向水艙充入300m³的海水，潛水艇潛入海中一定深度時(shí)，儀表顯示海水的壓強(qiáng)為2×10⁶Pa，此時(shí)它在海水中的深度為200m．（海水密度按1.0×10³kg/m³計(jì)算，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道潛水艇的質(zhì)量，利用重力公式可求潛水艇的重，根據(jù)物體的漂浮條件求潛水艇漂浮時(shí)受到水的浮力；
（2）知道潛水艇的總體積，利用阿基米德原理可求潛水艇潛入水中受到的浮力F_浮′，要使?jié)撍�艇下潛，潛水艇的自重（潛水艇重加上水箱�?nèi)水重）大于受到的浮力，據(jù)此求出在水箱內(nèi)至少加的水重；再利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算水的體積；
（3）知道潛水艇受到水的壓強(qiáng)，利用液體壓強(qiáng)公式求潛水艇所處深度．

解答 解：（1）當(dāng)潛水艇漂浮在海面上時(shí)，它受到的浮力：
F_浮=G_潛水艇=mg=2.7×10³×10³kg×10N/kg=2.7×10⁷N；
（2）潛水艇潛入水中時(shí)受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_潛水艇=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3×10⁷N；
要使?jié)撍�艇下潛�?br />G_潛水艇+G_水≥F_浮′，
所以至少要向水艙充入海水的重力：
G_水=F_浮′-G_潛水艇=3×10⁷N-2.7×10⁷N=3×10⁶N，
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，至少要向水艙充入海水的體積：
V_水=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{6}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=300m³；
（3）根據(jù)p=ρgh可得，此時(shí)它在海水中的深度為：
h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{6}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=200m．
故答案為：2.7×10⁷；300；200．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)要求靈活選用公式．