Question

11．湖濱柑橘一般都是農民自己開車到岳陽來買，從湖濱到岳陽如果路程是6000m，他們開車一般要用1000s，小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質量是240g．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
請根據上述數據解答下列問題：
（1）從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度是多少？
（2）一個柑橘的質量是114g的重力是多大？
（3）這個柑橘的體積和密度各是多大？

Answer 1

分析 （1）知道路程和時間，根據v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（2）知道一個柑橘的質量，根據G=mg求出其重力；
（3）柑橘排水質量等于裝滿水的溢水杯的總質量減去當溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質量，
利用密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出排開水的體積，也就是柑橘的體積；最后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度．

解答 解：（1）路程s=6000m，t=1000s，
從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{1000s}$=6m/s．
（2）一個柑橘的質量m=114g=0.114kg，
則柑橘的重力G=mg=0.114kg×9.8N/kg=1.1172N．
（3）柑橘排開水的質量：
m_排=m_總-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg，
水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³=1.0g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢水杯排開水的體積，即柑橘的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1.0g/c{m}^{3}}$=120cm³．
則柑橘的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：（1）從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度是6m/s；
（2）一個柑橘的質量是114g的重力是1.1172N；
（3）這個柑橘的體積是120cm³；密度是0.95g/cm³．

點評 本題考查了速度的計算、重力的計算及密度公式的應用等知識，測量柑橘的密度，在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測出柑橘的休積，這是正確解題的關鍵．