Question

14．目前微信運(yùn)動(dòng)推出長(zhǎng)期公益活動(dòng)，可以把微信中統(tǒng)計(jì)的步數(shù)捐出去，從而為貧困山區(qū)的孩子送去溫暖．小陳同學(xué)對(duì)此很感興趣，試著探究自己步行的步數(shù)與消耗熱量的關(guān)系．探究需要測(cè)量的數(shù)據(jù)如表，相關(guān)信息如圖（300千卡即300000卡路里）．

測(cè)量項(xiàng)目名稱及單位	體重/kg	步行速度/（m/s）	腿長(zhǎng)/cm	步距/cm	重心上升的高度/m
測(cè)量數(shù)據(jù)	50	1	65	50	0.05

（1）小陳步行了10分鐘，請(qǐng)計(jì)算他克服重力所做的功及功率（g=10N/kg）．
（2）微信相關(guān)資料表明：只要你任意一天的步數(shù)超過(guò)10000步即可參與兌換．5000步可兌換1元公益基金．小陳想每天堅(jiān)持捐贈(zèng)2元的公益基金，那么小陳每天做公益的同時(shí)可以消耗多少焦耳的能量？（1卡路里約等于4.2焦耳）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功，再求出走10步所做的功；求出走10步用的時(shí)間，再利用P=$\frac{W}{t}$求每走10步克服重力做功的功率；
（2）

解答 解：（1）小陳的重力G=mg=60kg×10N/Kg=600N，
走一步重心上升的高度h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
走一步克服重力做功：
W=Gh=600N×0.05m=30J；
每走一步的時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5m}{1m/s}$=0.5s，
10min走的步數(shù)：n=$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{10×60s}{0.5s}$=1200步，
走10min做的功：W_總=1200W=1200×30J=36000J，
10min克服重力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{36000J}{10×60s}$=60W．
答：他10min克服重力所做的功為36000J，10min克服重力做功的功率為60W；
（2）陳想每天堅(jiān)持捐贈(zèng)2元的公益基金，那么小陳每天走10000步，
消耗的能量：
W消=10000W=10000×30J=3×10⁵J．
答：（1）小陳步行了10分鐘，克服重力所做的功是36000J；功率是60W；
（2）小陳每天做公益的同時(shí)可以消耗3×10⁵J的能量．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查功和功率的公式及計(jì)算，是一道綜合題．