Question

11．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術，智能化的控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關．煮飯時，把電飯鍋接入220V的電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．求：

（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率和加熱時間；
（2）電熱絲R₂的阻值以及電飯鍋的保溫時間和保溫功率；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由乙電路圖可知，S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中電流最大，由丙圖可知此時的電流值，根據(jù)P=UI求出電飯鍋的電功率，由圖丙可知加熱時間；
（2）由乙電路圖可知，只閉合S時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流較小，由丙圖可知通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值，電飯鍋工作的時間減去加熱時間即為保溫時間，根據(jù)P=UI求出保溫功率；
（3）根據(jù)Q=W=Pt求出這30min內電飯鍋產生的熱量．

解答 解：（1）由乙電路圖可知，S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電流最大，
由圖丙可知，電飯鍋的最大電流I=3A，
則電飯鍋的電功率：
P₁=UI=220V×3A=660W，
由圖丙可知，在0～10min和15min～20min時間段處于加熱狀態(tài)，
則加熱時間t₁=15min=900s；
（2）由乙電路圖可知，只閉合S時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流較小，
由丙圖可知，通過R₁的電流I₁=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
電飯鍋的保溫時間：
t₂=t-t₁=30min-15min=15min=900s，
電飯鍋的保溫功率：
P₂=UI₁=220V×2A=440W；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量：
Q=W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=660W×900s+440W×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率為660W，加熱時間為900s；
（2）電熱絲R₂的阻值為220Ω，電飯鍋的保溫時間為900s，保溫功率為440W；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×10⁵J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應用，結合電路圖會對圖象的分析電路結構得出兩種狀態(tài)下對應的電流值是關鍵．