Question

用電動機(jī)帶動抽水機(jī)提取湖水灌溉農(nóng)田，若農(nóng)田比湖水面高出10m，抽水機(jī)每小時抽水360m³，機(jī)械效率是49%，求：
（1）電動機(jī)所做的有用功；
（2）抽水機(jī)配用的電動機(jī)的功率．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，根據(jù)公式m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出水的重力，再根據(jù)公式W=Gh求出電動機(jī)做的有用功；
（2）根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出電動機(jī)做的總功，根據(jù)公式P=

W

t

求出電動機(jī)的功率（抽水機(jī)配用的電動機(jī)的功率）．

解答：解：（1）電動機(jī)抽水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×9.8N/kg×360m³=3.528×10⁶N，
電動機(jī)抽水做的有用功：
W_有用=Gh=3.528×10⁶N×10m=3.528×10⁷J；
（2）根據(jù)公式η=

W有用

W總

可得：
電動機(jī)做的總功：
W_總=

W有用

η

=

3.528×107J

49%

=7.2×10⁷J，
抽水機(jī)配用的電動機(jī)的功率：
P=

W總

t

=

7.2×107J

3600s

=2×10⁴W=20kW．
答：（1）電動機(jī)所做的有用功3.528×10⁷J；
（2）抽水機(jī)配用的電動機(jī)的功率20kW．

點(diǎn)評：此題主要考查的是學(xué)生對功的計算、功率的計算和機(jī)械效率計算的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．知道抽水做的功為有用功，電動機(jī)做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵．