Question

3．小偉同學(xué)用如圖所示的電路測(cè)小燈泡的功率．電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A．滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“2.5V  1.25W”字樣．若閉合開(kāi)關(guān)，兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程，燈泡兩端的電壓不允許超過(guò)額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則下列說(shuō)法中正確的是
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• A． 滑動(dòng)變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4～20Ω
• B． 電流表示數(shù)的變化范圍是0～0.5A
• C． 燈泡的最小功率是1.25W
• D． 該電路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)為3V時(shí)燈泡兩端的電壓，確定燈泡是否可以正常發(fā)光；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，利用P=I²R求出燈泡的最小功率，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為2.5V，功率為1.25W，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)電壓表的示數(shù)U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
因2V＜3V，沒(méi)有超出電壓表的量程，
所以，燈泡兩端的電壓可以達(dá)到2.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_max=0.5A，
電路的最大電功率：
P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正確；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，最小為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{Imax}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
燈泡兩端的電壓：
U'_L=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U{'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以，電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故B不正確；
燈泡的最小功率：
P_L′=（I_小）²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，故C不正確；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故A不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．