Question

【題目】如圖甲所示，不吸水的長方體物塊放在底部水平的容器中，物塊的質(zhì)量為0.2kg，物塊的底面積為50cm2，物塊與容器底部用一根質(zhì)量、體積均忽略不計的細繩相連，當(dāng)往容器中緩慢注水至如圖乙所示位置，停止注水，此時，物塊上表面距水面10cm，繩子豎直拉直，物塊水平靜止，繩子的拉力為2N．已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg．求：

（1）物塊的重力；

（2）物塊的密度；

（3）注水過程中，繩子剛好豎直拉直時到圖乙所示位置時，水對物塊下表面壓強的變化范圍．

Answer 1

【答案】（1）2N；（2）0.5×103kg/m3；（3）400Pa～1800Pa

【解析】

試題分析：（1）物塊的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；（2）由圖乙可知，長方體物塊受到重力、繩子的拉力和浮力的作用，根據(jù)力的平衡條件可知，長方體物塊受到的浮力：F浮=G+F拉=2N+2N=4N，由F浮=ρ水gV排得，物塊排開水的體積：V排===4×10﹣4m3，因物塊浸沒在水中，所以物體的體積：V=V排=4×10﹣4m3，物塊的密度：ρ===0.5×103kg/m3；（3）當(dāng)繩子剛好豎直拉直時（此時繩子上無拉力），物塊處于漂浮狀態(tài)，所以，此時物塊受到的浮力F浮′=G=2N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，物塊下表面受到水的向上壓力：F向上=F浮′=2N，物塊的底面積為S=50cm2=5×10﹣3m3，則此時水對物塊下表面壓強：p===400Pa，由V=Sh得，長方體物塊的高度：h===0.08m，由圖乙所示位置可知，物塊下表面距水面的深度：h′=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m，則此時水對物塊下表面的壓強：p′=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa，綜上所述，水對物塊下表面壓強的變化范圍為400Pa～1800Pa。