Question

長度為1米的雙股電線，其左端分別為A₁和A₂，右端分別為B₁和B₂．該雙股導(dǎo)線某處由于導(dǎo)線絕緣層老化剝落，發(fā)生漏電現(xiàn)象，可等效認(rèn)為漏電處兩導(dǎo)線之間連接了一個電阻R₀．為尋找漏電處位置進(jìn)行如下測量：（1）斷開B₁、B₂，測得R_A1A2為0.7歐，（2）連接B₁、B₂，測得R_AlA2為0.3歐，（3）斷開A₁、A₂，測得R_BlB2為0.9歐．漏電處距離A₁（A₂）為

0.25

米，漏電處的電阻R₀為

0.6

歐．

Answer 1

分析：（1）先畫出電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和并聯(lián)電路電阻特點表示出三種情況下電阻的阻值，聯(lián)立等式求出R₀的阻值和A、B分別到漏點處電阻的阻值．
（2）因電線的電阻是均勻的，根據(jù)A、B分別到漏點處電阻的阻值關(guān)系得出漏電處距離A₁（A₂）．

解答：解：（1）設(shè)A端到漏電處的電阻為a，B端到漏電處的電阻為b，

當(dāng)斷開B₁、B₂時，
R_A1A2=2a+R₀=0.7Ω，即2a=0.7Ω-R₀-------①
當(dāng)連接B₁、B₂時，
R_AlA2=2a+

2b×R0

2b+R0

=0.3Ω-------------②
當(dāng)斷開A₁、A₂時，
R_BlB2=2b+R₀=0.9Ω，即2b=0.9Ω-R₀-----③
把①③兩式代入②可得：R₀²=0.36Ω，
解得：R₀=0.6Ω；
代入①②兩式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，
（2）因電線的電阻是均勻的，
所以漏電處距離A₁（A₂）為

0.05Ω

0.05Ω+0.15Ω

×1m=0.25m．
故答案為：0.25；0.6．

點評：解決本題的關(guān)鍵是：根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和并聯(lián)特點表示出三種情況的電阻值求出漏點處電阻的阻值．