Question

6．如圖所示，工人師傅要把一個(gè)油桶緩慢推上臺(tái)階，已知油桶質(zhì)量為40kg，油桶截面直徑為80cm，臺(tái)階高為20cm．
（1）若工人師傅用最小的力推油桶，試畫出此力的示意圖．
（2）油桶被推上臺(tái)階過程中，工人克服其重力做的功為多少？
（3）若工人將油桶推上臺(tái)階用時(shí)50s，則工人對(duì)油桶做功的平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由杠桿的平衡條件可知：當(dāng)阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，則動(dòng)力越小，據(jù)此可知只需找出使動(dòng)力臂最大的動(dòng)力作用點(diǎn)，然后作動(dòng)力臂的垂線即可；
（2）由W=Gh計(jì)算克服重力做功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出工人做功的平均功率．

解答 解：
（1）由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)所用的動(dòng)力越��；
如圖，支點(diǎn)為O，過支點(diǎn)O做直徑OA，過C做OA的垂線，可得動(dòng)力的作用線，按這個(gè)方向用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力，如圖所示：
；
（2）臺(tái)階高為h=20cm=0.2m，所以油桶被推上臺(tái)階過程中，工人克服其重力做的功：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.2m=80J；
（3）工人師傅做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{80J}{50s}$=1.6W．
答：（1）見上圖；
（2）工人克服其重力做的功為80J；
（3）工人對(duì)油桶做功的平均功率為1.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最小力的作圖、功和功率計(jì)算．杠桿中最小力的問題時(shí)，可按以下步驟進(jìn)行：①確定支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)；②過動(dòng)力作用點(diǎn)做出與動(dòng)力臂垂直的直線，即動(dòng)力作用線．