Question

8．甲、乙、丙三人，兩兩進行100米賽跑，甲勝乙30m，乙勝丙10m，如果各自速度不變，則甲勝丙37m．

Answer 1

分析 甲勝乙30m，可以得出甲、乙二人在相同時間經(jīng)過的路程之比；乙勝丙10m，可以得出乙、丙二人在相同時間內(nèi)經(jīng)過的路程之比；再根據(jù)這兩個比值關系進行求解．

解答 解：甲勝乙30m，說明甲通過的路程為100m，在相同時間內(nèi)，已經(jīng)過的路程為70m
故甲、乙二人在相同時間經(jīng)過的路程之比為：$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$=$\frac{100}{70}$，變形得，s_乙=$\frac{70}{100}$s_甲，
乙勝丙10m，說明乙經(jīng)過的路程為100m，在相同時間內(nèi)，丙經(jīng)過的路程為90m，
故乙、丙二人在相同時間內(nèi)經(jīng)過的路程之比為$\frac{{s}_{乙}}{{s}_{丙}}$=$\frac{100}{90}$，變形得，s_乙=$\frac{100}{90}$s_丙，
所以，$\frac{70}{100}$s_甲=$\frac{100}{90}$s_丙，解得，$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{丙}}$=$\frac{100}{63}$，也就是說，當甲跑完100m時，丙剛好跑完63m，甲勝丙的距離為100m-63m=37m．
故答案為：37．

點評 利用公式，找出他們在相同時間內(nèi)經(jīng)過的路程之比，充分利用這一比值找到等量關系，才能正確解答此題．