Question

17．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中繪出了小燈泡的電流與電壓關(guān)系的U-I圖象，如圖所示，有關(guān)此小燈泡的功率P與U²或P與I²的圖象則選項(xiàng)中可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在U-I圖象中，圖線的斜率表示電阻，根據(jù)圖象斜率判斷燈泡電阻的變化關(guān)系，然后根據(jù)公式P=I²R分析P與I²的圖象，根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析P與U²的圖象．

解答 解：由U-I圖象可知，電壓和電流增大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率增大，燈泡的溫度升高，且圖線的斜率越來(lái)越大，即燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；
由P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在P-U²圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻的倒數(shù)$\frac{1}{R}$，因隨溫度的升高R增大因而$\frac{1}{R}$應(yīng)減小，故AB錯(cuò)誤；
同理，在P-I²圖象中，圖象上某點(diǎn)切線的斜率為電阻R，而電阻R又隨溫度的升高而增大，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 注意學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)函數(shù)的角度分析物理圖象問(wèn)題，并區(qū)分曲線上某點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率和曲線的切線的斜率含義的不同．