Question

20．如圖，是一種塔式起重機的滑輪組，已知在勻速吊起1000kg的物體時，滑輪組的機械效率是75%，物體上升的高度是5m，所做的有用功是5×10⁴J，繩端的拉力F約4444N．

Answer 1

分析 （1）知道提升的物體重和升高的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力．

解答 解：
（1）W_有用=Gh=mgh=1000kg×10N/kg×5m=50000J=5×10⁴J；
（2）由圖知，n=3，
使用滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=75%，
拉力F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{3×75%}$=4444N；
答：（1）使物體上升10m，所做的有用功是5×10⁴J；
（2）繩端的拉力F是4444N．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功和額外功的計算，常見題目．