Question

20．圖甲為小穎同學設計的電熱水器原理圖（其銘牌如表），其中低壓控制電路中的電磁鐵線圈電阻不計，R為熱敏電阻，電源電壓U₁恒為6V．熱敏電阻R和高壓工作電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲水箱中．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、R₃=154Ω、U₂=220V．當電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方觸點和觸點a、b接通．

儲水箱 額定水量	50kg
額定電壓	220V
加熱功率	2200W

（1）當銜鐵位于圖甲所示位置時，高壓工作電路中的總電阻為220Ω，此時電路處于保溫（加熱/保溫）狀態(tài)．
（2）當電熱水器在加熱狀態(tài)下正常工作時，給滿水箱中的水加熱，使其從25℃升高到45℃，需用時40min．求此加熱過程中：①水吸收的熱量； ②電熱水器的加熱效率（保留一位小數(shù)）．【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】
（3）熱敏電阻中允許通過的最大電流I₀=15mA，其電阻R隨溫度變化的規(guī)律如圖乙．為使低壓控制電路正常工作，保護電阻R₀的阻值至少為多大？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)電路狀態(tài)確定哪些電阻接入電路，并且連接關系如何，然后根據(jù)電阻特點得到總電阻；已知電源電壓不變，電路狀態(tài)利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$確定；
（2）①已知水的質量、比熱容和初溫度、末溫度，利用公式Q=cm△t得到水吸收的熱量；
②已知加熱功率和加熱時間，可以得到消耗的電能，已知水吸收的熱量和消耗的電能，利用η=$\frac{Q}{W}$得到熱效率；
（3）已知電源電壓和電路最大電流，可以得到電路最小總電阻，由圖象可以得到熱敏電阻的最小值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點得到R₀的最小值．

解答 解：（1）由圖知：當銜鐵位于圖甲所示位置時，高壓工作電路中R₂、R₃串聯(lián)，所以總電阻為R_總=R₂+R₃=66Ω+154Ω=220Ω；
此時電路消耗的功率為P_串=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{220Ω}$=220W；
已知加熱功率為2200W＞220W，
所以當銜鐵位于圖甲所示位置時，屬于保溫狀態(tài)；
（2）①水吸收的熱量為Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×20℃=4.2×10⁶J．
②由P=$\frac{W}{t}$得：熱水器消耗的電能為W=Pt=2200W×2400s=5.28×10⁶J．
電熱水器的熱效率為η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.28×1{0}^{6}J}$×100%≈79.5%；
（3）為使控制電路正常工作，當R達到最小值R_最小=200Ω時，控制電路中的電流不超過最大值I₀=15mA，此時R₀取最小值．
由I=$\frac{U}{R}$得：R_控=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.015A}$=400Ω，
所以R₀的最小阻值為R_控-R_最小=400Ω-200Ω=200Ω．
答：（1）220；保溫；
（2）①水吸收的熱量為4.2×10⁶J；②電熱水器的熱效率為79.5%；
（3）為使低壓控制電路正常工作，保護電阻R₀的阻值至少為200Ω．

點評 此題考查了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點、熱量的計算、電功率變形公式的應用、熱效率的計算和歐姆定律的應用，是電、熱綜合題，難度較大，判斷用電器狀態(tài)，從圖象中提取出有用的信息，熟練掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類綜合題的基礎．