Question

20．如圖所示，電源電壓恒為4.5V，燈泡L標有“2.5V  1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），電壓表接入量程為0～3V，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω　lA”，則在接通后不損壞電路元件的情況下，求：
（1）燈泡L的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻；
（2）知道燈泡的電阻和額定電壓，求出燈泡正常發(fā)光時的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）根據(jù)P=UI可知當滑動變阻器連入電路的阻值最大時，電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點求出總電阻，即可利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求最小電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：燈的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{2.5V）}^{2}}{1.25W}$=5Ω，
（2）燈泡正常發(fā)光時的電流I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
由串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
滑此時動變阻器兩端的電壓U′=U-U_額=4.5V-2.5V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：滑動變阻器接入電路的阻值R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω．
（3）若滑動變阻器連入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：
R_max=R_L+R=5Ω+20Ω=25Ω，
電流I_min=$\frac{U}{{R}_{max}}$=$\frac{4.5V}{25Ω}$=0.18A，
由I=$\frac{U}{R}$得：滑動變阻器兩端的電壓為U_max=I_minR=0.18A×20Ω=3.6V；
由于電壓表接入量程為0～3V，則則滑動變阻器兩端的電壓最大為3V，
燈泡兩端的最小電壓為U_Lmin=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
所以電路為I=I_L=$\frac{{U}_{Lmin}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A；
整個電路消耗的電功率最小P_min=UI=4.5V×0.3V=1.35W．
答：（1）燈泡L的電阻為5Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時，滑動變阻器接入電路的阻值為4Ω；
（3）整個電路消耗的最小電功率為1.35W．

點評 本題利用燈泡的額定功率和額定電壓求出燈泡電阻、額定電流，主要考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，知道滑動變阻器連入電路的阻值最大時，電路的電阻最大，總功率最�。�