Question

16．馬劍同學利用如圖甲所示電器，測定自己制作的玩具小飛機所需要的電動機工作數(shù)據(jù)，已知電源電壓恒定，當滑動變阻器滑片從一端滑至另一端的過程中，兩個電壓表的讀數(shù)與電流表的讀數(shù)變化關系如圖乙所示，當通過電動機的電流大于0.4A時，電動機轉子才轉動．

（1）開關S閉合前，滑動變阻器滑片應滑至最右端（選填“左”或“右”）；由圖可知電源電壓為3V，其中b（選填“a”或“b”）是表示V₁與A變化的規(guī)律；
（2）求電動機線圈的電阻和滑動變阻器的最大阻值；
（3）在這個過程中，求電動機的最大輸出功率；當電動機輸出功率最大時，求電動機的效率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電動機M與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測M兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）為防止電路中電流過大燒壞電動機和電源，閉合開關前滑動變阻器處于最大阻值處；電源電壓恒定，則電壓表V₂的示數(shù)不變，據(jù)此判斷V₁與A的變化規(guī)律，由圖象可知電源的電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象可知電動機兩端的電壓和電路中的電流，此時電動機轉子不轉動是純電阻用電器，根據(jù)歐姆定律求出電動機線圈的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當電路中的電流最大時電動機的輸出功率最大，根據(jù)圖象可知電路中的最大電流，根據(jù)P=UI求出最大功率；根據(jù)P=I²R求出線圈電阻的發(fā)熱功率，電動機消耗的功率減去發(fā)熱功率即為輸出機械能的功率，輸出機械能的功率和消耗電能的功率之比即為電動機的效率．

解答 解：由電路圖可知，電動機M與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測M兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）為保護電路，開關S閉合前，滑動變阻器滑片處于最大阻值處的最右端；
因電源電壓恒定，
所以，電壓表V₂的示數(shù)不變，由圖象可知a表示V₂與A的變化規(guī)律、b表示V₁與A的變化規(guī)律，且電源的電壓為3V；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖象可知，電動機兩端的電壓U_M=0.2V，電路中的電流I=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電動機線圈的電阻和電路中的總電阻分別為：
R_線圈=$\frac{{U}_{M}}{I}$=$\frac{0.2V}{0.2A}$=1Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=R-R_線圈=15Ω-1Ω=14Ω；
（3）當電路中的電流最大時，電動機的輸出功率最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_大=0.6A，
電動機的最大功率：
P_大=UI_大=3V×0.6A=1.8W，
線圈電阻的發(fā)熱功率：
P_線圈=I_大²R_線圈=（0.6A）²×1Ω=0.36W，
輸出功率：
P_輸出=P_大-P_線圈=1.8W-0.36W=1.44W，
電動機的效率：
η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{大}}$×100%=$\frac{1.44W}{1.8W}$×100%=80%．
答：（1）右；3；b；
（2）電動機線圈的電阻為1Ω，滑動變阻器的最大阻值為14Ω；
（3）在這個過程中，電動機的最大輸出功率為1.44W；當電動機輸出功率最大時，電動機的效率為80%．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、效率公式的應用，要注意電動機不轉時為純電阻用電器、電動機轉動時為非純電阻用電器．