Question

提高機車的額定功率是鐵路進一步提速要解決的一個重要課題．機車的輸出功率等于牽引力與速度的乘積．若列車所受阻力與速度成正比，那么，列車提速前后分別以最高時速120km和180km在平直軌道上勻速行駛時，機車的輸出功率之比為（ ）
A．2﹕3
B．3﹕2
C．4﹕9
D．9﹕4

Answer 1

【答案】分析：功率的計算公式：P=，功的計算式：W=Fs．
當物體做勻速運動時，由v=得：s=vt，所以W=Fvt，將W=Fvt代入功率計算公式得：P===Fv，
本題我們就需要用功率公式P=Fv來分析．
解答：解：由題意知：列車所受阻力與速度成正比，
v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
所以f₁：f₂=2；3，
由于列車勻速行駛，則列車的牽引力F等于汽車所受的阻力f，
那么P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（2×2）：（3×3）=4：9．
故選 C．
點評：本題涉及三個知識：功率的計算，速度公式的應(yīng)用，二力平衡條件的應(yīng)用．
物理中的一些推導(dǎo)公式往往在計算題中能起到簡便的作用，但要注意推導(dǎo)公式的適用范圍．