Question

15．三個定值電阻R₁：R₂：R₃=1：2：3，將它們并聯(lián)接在某一個電源上，通過它們的電流之比I₁：I₂：I₃為6：3：2，電功率之比P₁：P₂：P₃=6：3：2；將它們串聯(lián)接在另一個電源上，電功率之比P₁：P₂：P₃=1：2：3．

Answer 1

分析 （1）三定值電阻并聯(lián)接在某一個電源上時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過的電流之比，根據(jù)P=UI求出電功率之比；
（2）三定值電阻串聯(lián)接在另一個電源上時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出電功率之比．

解答 解：（1）三定值電阻并聯(lián)接在某一個電源上時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁：R₂：R₃=1：2：3，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通過的電流之比：
I₁：I₂：I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{U}{3{R}_{1}}$=6：3：2，
由P=UI可得，電功率之比：
P₁：P₂：P₃=UI₁：UI₂：UI₃=I₁：I₂：I₃=6：3：2；
（2）三定值電阻串聯(lián)接在另一個電源上時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電功率之比：
P₁：P₂：P₃=I²R₁：I²R₂：I²R₃=R₁：R₂：R₃=1：2：3．
故答案為：6：3：2； 6：3：2； 1：2：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意各量之間的關(guān)系、不要顛倒．