Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U且保持不變，定值電阻R₁與R₃的阻值不隨溫度變化．閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P 分別置于a點(diǎn)和b點(diǎn)，電壓表V₁、V₂和 V₃示數(shù)變化量的絕對值分別為△U₁、△U₂和△U₃，電阻R₁、R₂、R₃電功率變化量的絕對值分別為△P₁、△P₂和△P₃，滑動變阻器的滑片P在a、b兩點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)分別為I_a 和 I_b．對于電路發(fā)生的上述變化過程，下列說法中正確的是（　�。�

A．△U₁與（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，△P₁=△U₁（I_a-I_b）

B．△U₂與（I_a-I_b）的比值為定值，△P₁=（I_a²-I_b²） R₁

C．△U₃與（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，△P₃=（I_a-I_b）²R₃

D．電壓表V₂與電流表的示數(shù)之比變大，電路的總電功率變化量的絕對值等于（I_a-I_b）U

Answer 1

分析：首先對電路進(jìn)行分析，明確電阻的連接關(guān)系及電流表、電壓表的測量位置．然后根據(jù)滑片在a、b兩處時(shí)的電路關(guān)系，根據(jù)歐姆定律、電功率的計(jì)算公式分別得到兩種情況下各電阻兩端電壓和消耗的電功率，逐一判斷選項(xiàng)的正誤，最終確定符合題意的選項(xiàng)．

解答：解：
分析電路知：兩只定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量電路電流，電壓表V₁測量定值電阻R₁兩端電壓，V₂測量滑動變阻器兩端電壓，V₃測量滑動變阻器和定值電阻R₃的總電壓．
當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動變阻器接入電路的電阻為R_a，電路電流為I_a；當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動變阻器接入電路的電阻為R_b，電路電流為I_b．
A、B、根據(jù)歐姆定律的變形公式，
電壓表V₁的示數(shù)分別為I_aR₁和I_bR₁，即△U₁=（I_a-I_b）R₁，即

△U1

Ia-Ib

=R₁；
根據(jù)電功率變形公式，R₁消耗的電功率分別為I_a²R₁和I_b²R₁，即△P₁=（I _a²-I_b²） R₁；
電壓表V₂的示數(shù)分別為I_aR_a和I_bR_b，即△U₂=I_bR_b-I_aR_a，

△U2

Ia-Ib

=

U-△U1

Ia-Ib

=R₁+R₃．選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確；
C、電壓表V₃的示數(shù)分別為I_a（R_a+R₃）和I_b（R_b+R₃），△U₃與（I_a-I_b）的比值等于R₁的阻值，所以△P₃=（I _a ²-I_b²）²?R₁．此選項(xiàng)錯誤；
D、滑片從a向b滑動過程中，滑動變阻器接入電路的電阻增大，所以電壓表V₂與電流表的示數(shù)之比變大；
由公式P=UI知，電路的總電功率變化量的絕對值等于U（I_a-I_b）．此選項(xiàng)正確．
故選B、D．

點(diǎn)評：此題是歐姆定律、電功率和串聯(lián)電路特點(diǎn)的綜合應(yīng)用，考查角度獨(dú)特，難度大，解答的關(guān)鍵是把握滑片在不同位置時(shí)的電路連接關(guān)系，選擇正確的電壓和電功率變形公式進(jìn)行分析．