Question

1．某人用一根繩子系住水中的一個物體，試圖將這個物體打撈出水．若物體的密度為3×10³ kg/m³，體積為10dm³，g取10N/kg．求：
（1）物體在水中所受的重力和浮力的大小；
（2）物體在水中勻速上升的過程中，繩子對物體的拉力是多大．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出物體的質(zhì)量，然后利用重力公式計算物體的重力；根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排計算物體在水中所受浮力的大��；
（2）對物體進行受力分析，然后根據(jù)力的平衡得出繩子對物體的拉力．

解答 解：（1）已知物體的密度為ρ=3×10³kg/m³，體積V=10dm³=10×10^-3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得物體的質(zhì)量：m=ρV=3×10³kg/m³×10×10^-3m³=30kg，
物體的重力G=mg=30kg×10N/kg=300N；
當物體完全浸入水中時，排開水的體積等于其自身體積，即V排=V=10×10^-3m³，
則浮力：F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-3m³=100N；
（2）物體在水中勻速上升的過程中，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和繩子對物體豎直向上的拉力作用，且重力等于浮力與拉力之和，
所以，繩子對物體的拉力：F_拉=G-F_浮=300N-100N=200N．
答：（1）物體在水中所受的重力和浮力的大小分別為300N、100N；
（2）物體在水中勻速上升的過程中，繩子對物體的拉力是200N．

點評 此題考查阿基米德原理、密度公式的應用、重力的計算，同時考查對物體的受力分析和力的平衡，是一道綜合性較強的題目，題目難度適中，適合學生訓練，屬于中檔題．