Question

如圖所示，盛有液體的圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙放置在水平地面上，容器質(zhì)量忽略不計(jì)，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)．則甲、乙剩余部分的體積分別是V_甲、V_乙，則（　�。�

A、V_甲一定大于V_乙

B、V_甲可能等于V_乙

C、V_甲一定小于V_乙

D、V_甲可能小于V_乙

Answer 1

分析：先根據(jù)規(guī)則物體壓強(qiáng)變形公式p=ρgh和p=

F

S

得出甲乙密度的關(guān)系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度關(guān)系，最后根據(jù)V=Sh得出體積關(guān)系．

解答：解：因?yàn)榧诪橐?guī)則容器，乙為規(guī)則固體，則甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_甲=ρ_甲gh_甲，乙對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_乙=ρ_乙gh_乙，
∵甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．
∴ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，
由圖可知：
h_甲＞h_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
若從容器中抽取部分液體、將圓柱體沿水平方向切去部分后，
對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為：p_甲′=ρ_甲gh_甲′，p_乙′=ρ_乙gh_乙′，
∵p_甲′＞p_乙′，
∴ρ_甲gh_甲′＞ρ_乙gh_乙′，
即：ρ_甲h_甲′＞ρ_乙h_乙′，
∴h_甲′＞h_乙′，
由圖可知：S_甲＞S_乙，
由于V=Sh，所以V_甲一定大于V_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是知道規(guī)則柱狀體產(chǎn)生的壓強(qiáng)P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh；然后能推導(dǎo)出兩物體ρ的大小關(guān)系．