Question

3．如圖所示的電路中，電源電壓恒定，L₁和L₂的功率都為P，突然電路出現(xiàn)故障，使得L₁的燈絲燒斷．排除故障后，把燈絲搭接上，再接入電路中，兩燈仍發(fā)光，此時(shí)L₁和L₂的功率分別為P₁、P₂．若不考慮燈絲電阻隨溫度的變化，則把L₁的燈絲搭接上，其電阻將變小，燈泡功率P₁、P₂的大小關(guān)系是P₂＞P₁．

Answer 1

分析 燈絲斷了再接上，電阻變��；在電源電壓一定時(shí)，電路電阻發(fā)生變化，各用電器消耗的功率用公式P=I²R分析．

解答 解：
設(shè)原來(lái)電阻都是R，搭絲后乙變成R′，將斷了的燈絲重新搭接上，燈絲接入電路的長(zhǎng)度變短，電阻變小，所以R′＜R，電源電壓U一定，
搭絲以后總電阻小了，電壓不變，因此總電流增大，L₂上的電壓變大，L₂電阻沒(méi)變，所以L₂的功率變大，P₂＞P₀；
搭絲以后的電流I=$\frac{U}{R+R′}$，原來(lái)電流I₀=$\frac{U}{2R}$，
L₁燈泡燈絲燒斷前后消耗的功率之比為$\frac{{P}_{0}}{{P}_{1}}$=$\frac{{I}_{0}^{2}R}{{I}^{2}R′}$=$\frac{R}{（\frac{2R}{R+R′}）^{2}R′}$=$\frac{（R+{R}^{′}）^{2}}{4R{R}^{′}}$，
（R+r）²-4Rr=（R-r）²＞0，
所以$\frac{{P}_{0}}{{P}_{1}}$＞1，即P₁＜P₀，則P₂＞P₀＞P₁，
故答案為：變�。籔₂＞P₁．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率的計(jì)算，熟練利用公式P=I²R及其變形，是解決此題的難點(diǎn)．