Question

（2012?鄂州模擬）如圖所示利用小型發(fā)電機(jī)給工廠中的電動(dòng)機(jī)和燈泡供電，發(fā)電機(jī)的輸出功率為1kw，輸電電壓為250V，發(fā)電機(jī)與工廠之間距離為為400m，發(fā)電機(jī)與工廠之間兩根輸電導(dǎo)線總電阻為7.5Ω，其它導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，在該電路中燈泡的實(shí)際功率為110W，電動(dòng)機(jī)線圈電阻4Ω．試求：
（1）輸電效率為多少？
（2）電動(dòng)機(jī)的電功率以及輸出功率．

Answer 1

分析：（1）已知輸電功率及輸電電壓，由電功率的變形公式I=

P

U

求出輸電電流，由公式P=I²R求出輸電導(dǎo)線損失的電功率，根據(jù)輸電功率與導(dǎo)線損失的電功率求出有用功率，最后求出輸電效率．
（2）由歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)可以求出用戶電壓，由電功率的變形公式可以求出流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流，然后由電功率公式P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈消耗的熱功率；由電路圖可知，電動(dòng)機(jī)與燈泡并聯(lián)，由并聯(lián)電路功率規(guī)律求出電動(dòng)機(jī)的功率；電動(dòng)機(jī)總功率與熱功率之差等于電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答：解：（1）∵P=UI，
∴輸電電流I=

P

U

=

1000W

250V

=4A，
輸電導(dǎo)線的熱功率P_熱=I²R_線=（4A）²×7.5Ω=120W，
用戶功率，即有用功率P_用=P-P_熱=1000W-120W=880W，
輸電效率η=

P有

P

×100%=

880W

1000W

×100%=88%；
（2）用戶電壓U_用=U_輸-IR_線=250V-4A×7.5Ω=220V，
∵P=UI，
∴流過(guò)燈泡的電流I_L=

PL

U用

=

110W

220V

=0.5A，
流過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I-I_L=4A-0.5A=3.5A，
電動(dòng)機(jī)的總功率P_M總=U_用I_M=220V×3.5A=770W，
電動(dòng)機(jī)線圈消耗的熱功率P_M熱=I_M²R_M=（3.5A）²×4Ω=49W，
電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_M出=P_M總-P_M熱=770W-49W=721W；
答：（1）輸電效率為88%．
（2）電動(dòng)機(jī)的電功率是770W，輸出功率是721W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求輸電功率、電動(dòng)機(jī)總功率、電動(dòng)機(jī)輸出功率等問(wèn)題，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式及其變形公式、知道電動(dòng)機(jī)的總功率等于電動(dòng)機(jī)的熱功率與電動(dòng)機(jī)的輸出功率之和，即可正確解題．