Question

（2011?西城區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓不變，開關(guān)S閉合后，滑動(dòng)變阻器滑片P在從b端移至中點(diǎn)，電壓表的示數(shù)從2V變?yōu)?V，R₂的功率變化了0.5W，已知R₁的阻值為10Ω，則電源兩端電壓為

12

V．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端和中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電壓表的示數(shù)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R表示出R₂的電功率，根據(jù)R₂的功率變化列出等式，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓得出等式，聯(lián)立方程求出電源的電壓．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，
電路中的電流I₁=

U1

R1

=

2V

10Ω

=0.2A，
R₂的功率為P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
電源的電壓為U=U₁+I₁（R₂+R₃）=2V+0.2（R₂+R₃）
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P處于中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，
電路中的電流I₂=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
R₂的功率為P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
電源的電壓為U=U₁′+I₁′（R₂+

1

2

R₃）=3V+0.3（R₂+

1

2

R₃）
因電源的電壓不變，R₂的功率變化了0.5W，
所以P₂′-P₂=0.09R₂-0.04R₂=0.05R₂=0.5W，即R₂=10Ω，
2V+0.2（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+

1

2

R₃），
解之得R₃=40Ω，
所以電源的電壓U=2V+0.2（R₂+R₃）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)電壓表示數(shù)和R₂功率的判斷．