Question

18．一個密度為7.9×10³kg/m³的長方體鐵塊，長20cm，寬10cm，厚5cm，鐵塊如何放置對桌面的壓強(qiáng)最小，其值又是多少？

Answer 1

分析 長方體對水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式和密度公式、體積公式、壓強(qiáng)公式求出長方體對桌面的壓強(qiáng)表達(dá)式，然后根據(jù)表達(dá)式得出壓強(qiáng)最小時的情況并求出其大小．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，長方體對水平桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
當(dāng)長方體鐵塊放置在桌面上的高度為h=5cm=0.05m時（平放），鐵塊對桌面的壓強(qiáng)最小，
則最小壓強(qiáng)：p_小=ρgh=7.9×10³kg/m³×9.8N/kg×0.05m=3871Pa．

答：當(dāng)長方體鐵塊放置在桌面上的高為5cm時（或平放時），對桌面的壓強(qiáng)最小，最小為3871Pa．

點評 本題考查了壓強(qiáng)的計算，也可以利用F=G=mg=ρVg=ρa(bǔ)bcg求出壓力，當(dāng)長方體鐵塊底面積最大時對桌面的壓強(qiáng)最小．