Question

13．棉花糖是小朋友最喜歡的食品之一，如圖所示，是小聰同學(xué)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易棉花糖機(jī)的示意圖．取少量蔗糖置于側(cè)壁扎有幾排小孔的易拉罐內(nèi)，閉合開(kāi)關(guān)S，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)易拉罐轉(zhuǎn)動(dòng)，并用酒精燈（事先在酒精燈壁上準(zhǔn)確的標(biāo)出了體積刻度）對(duì)易拉罐底部加熱．加熱過(guò)程中，蔗糖顆粒變成液態(tài)糖漿，糖漿從易拉罐側(cè)壁的小孔中被甩出后，糖漿由于慣性繼續(xù)前進(jìn)，進(jìn)入容器中遇冷變成絲狀糖絮，用筷子收集棉花糖．在使用之前，小聰為了檢驗(yàn)電動(dòng)機(jī)的性能，做了兩次實(shí)驗(yàn)，把它接入不同電壓的電路中，所得結(jié)果如下：

電動(dòng)機(jī)兩端的電壓	電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)	通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流
0.2V	電動(dòng)機(jī)恰好不轉(zhuǎn)動(dòng)	0.4A
2.0V	正常工作	1.0A

小聰還測(cè)試了制作一次棉花糖所用的時(shí)間：該電動(dòng)機(jī)在2.0V的電壓下正常工作，用時(shí)3分鐘小聰發(fā)現(xiàn)用了1mL酒精．請(qǐng)你幫他計(jì)算：
（1）1mL酒精完全燃燒放出多少熱量？（酒精的密度為0.8×10³kg/m³，酒精的熱值為3.0×10⁷J/kg）．
（2）在這3分鐘內(nèi)，易拉罐獲得的機(jī)械能是多少J？（不計(jì)任何摩擦）

Answer 1

分析 （1）線計(jì)算燃燒酒精的質(zhì)量，利用Q=mq計(jì)算放出熱量的多少；
（2）電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，把消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，可視為純電阻電路，進(jìn)而求出電阻，通過(guò)線圈電阻、通過(guò)線圈的電流與通電時(shí)間，由W=UIt求出消耗的電能，由焦耳定律可以求出線圈產(chǎn)生的熱量，據(jù)此可求出轉(zhuǎn)化為的機(jī)械能．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，酒精的質(zhì)量m=ρV=0.8×10³kg/m³×1×10^-6m³=8×10^-4kg，
酒精燃燒放出的熱量：Q放=mq=8×10^-4kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁴J；
（2）電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為純電阻電路，由I=$\frac{U}{R}$得，線圈的電阻R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.2V}{0.4A}$=0.5Ω，
電動(dòng)機(jī)3min消耗的電能：W=U₂I₂t=2.0V×1.0A×3×60s=360J，
線圈產(chǎn)生的熱量：Q=I₂²Rt=（1.0A）²×0.5Ω×3×60s=90J，
易拉罐獲得的機(jī)械能：W_機(jī)械=W-Q=360J-90J=270J．
答：（1）1mL酒精完全燃燒放出2.4×10⁴J熱量；
（2）在這3分鐘內(nèi)，易拉罐獲得的機(jī)械能是270J．

點(diǎn)評(píng) 本題是熱學(xué)、電學(xué)綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握，電動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中消耗的電能轉(zhuǎn)化成了機(jī)械能和內(nèi)能．