Question

人們常用電壓表（又叫伏特表）和電流表（又叫安培表）來測量電阻大小，通常稱之為伏安法測電阻．但在一次興趣小組活動中，教師只給出了一個已知電阻R₀，一個未知電阻R_x，一塊電流表和一個電壓未知但恒定不變的電源，以及導(dǎo)線若干．請你設(shè)計一個實驗求出未知電阻Rx的值．
（1）簡要寫出實驗步驟和需測得的物理量；
（2）用已知物理量和測的得物理量表示未知電阻R_x．

Answer 1

分析：（1）題中給出了一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻并聯(lián)的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
（2）因為并聯(lián)電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過R_x電流，就是R_x的阻值．

解答：解：把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯(lián)，開關(guān)與定值電阻R₀串聯(lián)，如下圖所示：

實驗步驟：
A、按如圖電路圖連接電路；
B、斷開開關(guān)S測出通過R₀的電流I₀；
C、閉合開關(guān)S，測出通過干路電流I；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R_x的電流I_x=I-I₀，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，I₀R₀=I_xR_x，即I₀R₀=（I-I₀）R_x，
解得R_x=

I0R0

I-I0

．
故答案為：
（1）實驗步驟：
A、按如圖電路圖連接電路；
B、斷開開關(guān)S測出通過R₀的電流I₀；
C、閉合開關(guān)S，測出通過干路電流I；
（2）R_x=

I0R0

I-I0

．

點評：能根據(jù)并聯(lián)電路的特點設(shè)計出電路是解決本題的關(guān)鍵，由于電源的電壓不變，本題還可以利用簡單電路進(jìn)行實驗即先把已知阻值的電阻連接成簡單電路測出電流，再用未知電阻把已知阻值的電阻替換下來測出電流，利用電源的電壓不變得出等式即可得出未知電阻的阻值．