Question

早在1800年前的漢代，科學家張衡就發(fā)明了用來測量車輛行駛里程的“記里鼓車”，又名“記里車”、“司里車”、“大章車”等．科技史學家王振鐸先生根據史書上的文字描述，復原了這種神奇的車，如圖所示．圖乙所示為記里鼓車的原理圖，馬匹拉著該車向前行走，帶動左、右輪轉動．立輪與左、右足輪裝在同一水平軸上，齒數為18，并與下平輪嚙合，帶動下平輪水平轉動，下平輪齒數為54；齒數為3的旋風輪與下平輪裝在同一豎軸上，并與上平輪齒合．上平輪齒數為100，轉動一圈，輪上的撥子便撥動上層木人右臂擊鼓一次，顯示車行一里．漢代曾以六尺為一步，三百步為一里，假設那時人們認為的圓周率約為3．試通過計算說明，這架“記里鼓車”的足輪直徑應該是多少尺？

Answer 1

分析：從短文中可以知道，車行駛一里，上平輪需轉動一圈，再旋風輪和下平輪需轉動的圈數；再根據下平輪轉動一周，求出立輪和足輪需要轉動的圈數；從而求出車行一里，足輪需要轉動圈數，最后進行單位換算．

解答：解：車行駛一里，則上平輪需轉動一圈，旋風輪和下平輪需轉動的圈數n₁=

100

3

；
若下平輪轉動一周，立輪和足輪需要轉動的圈數n₂=

54

18

；
所以，當車行一里，足輪需要轉動圈數n₃=n₂n₁=

54

18

×

100

3

=100；
又因為1里=300步=6×300尺=1800尺；
所以100πD=1800尺；
足輪直徑D=6尺；
答：這架“記里鼓車”的足輪直徑應該是6尺．

點評：本題借助短文考查輪軸的有關知識，關鍵是明白記里鼓車的結構，還告訴我們，我國古代人民是多么的偉大．