Question

15．2400年前，我國的學者墨翟做了世界上第一個小孔成像的實驗，解釋了小孔成像的原理．小明同學將兩個長度均為50cm，直徑為5cm的直筒套在一起，做成如圖的儀器（M筒的直徑稍大，可以套在N筒上并能前后移動）．
（1）小孔所成像的形狀與小孔的形狀無關（選填“有關”或“無關”）．
（2）若直筒M、N位置不動，讓物體遠離N筒，則像變�。ㄟx填“變大”“不變”或“變小”）．
（3）十五的夜晚，將小孔對準明月，測得月亮最大像的直徑是9mm，已知月球到地球的距離為3.8×10⁵km．月球的直徑約為3.42×10³km．

Answer 1

分析 （1）光在同種均勻物質中沿直線傳播，小孔所成的像與物體本身形狀相似；
（2）可利用三角形相似的性質解答后面兩個問題．

解答 解：（1）由于小孔所成的像是光的直線傳播造成的；小孔所成的像是物體本身的像，與小孔的形狀無關；
（2）見下圖：若直筒M、N位置不動，讓物體遠離N筒，像仍然成在M筒的右側，像距不變；讓物體遠離N筒，△AOB與△A′OB′的相似比變大，AB大小不變，則像變��；
（3）見下圖：要使月亮所成的像最大，則MN=OD=50cm+50cm=100cm=1m，
根據(jù)相似三角形的性質，$\frac{OC}{OD}$=$\frac{AB}{{A}^{′}{B}^{′}}$，$\frac{3.8×1{0}^{8}m}{1m}$=$\frac{AB}{9×1{0}^{-3}m}$，
解得：AB=3.42×10⁶m=3.42×10³km．

故答案為：（1）無關；（2）變��；（3）3.42×10³．

點評 分析“小孔成像”時，對小孔的要求是小孔應很小，如果小孔過大，則通過的是大面積的光束，不再呈現(xiàn)小孔成像現(xiàn)象；小孔成像說明光具有沿直線傳播特點．