Question

16．如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們對地面壓力的變化量△F_甲、△F_乙的關系是（　�。�

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲可能等于△F_乙
• C． △F_甲一定小于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，正方體對水平地面的壓強為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，由甲乙對水平地面的壓強相等可知兩者密度和邊長的關系；根據(jù)△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg得出沿水平方向分別截去相同高度h的部分后對地面壓力的變化量，然后結合甲乙的邊長關系得出兩者壓力變化量的關系，進一步得出答案．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，正方體對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
因甲、乙兩個均勻實心正方體對水平地面的壓強相等，即p_甲=p_乙，
所以，ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
沿水平方向分別截去相同高度h的部分后，對地面壓力的變化量：
△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg，
則甲乙對地面壓力的變化量：
△F_甲=ρ_甲L_甲²hg=ρ_甲L_甲hg×L_甲，△F_乙=ρ_乙L_乙hg×L_乙，
因L_甲＞L_乙，且ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
所以，△F_甲＞△F_乙．
故選A．

點評 本題考查了壓強大小的比較，利用好p=ρgh得出兩物體的密度和邊長關系是關鍵．