Question

2．一艘潛水艇在海面下60m的深度靜止不動(dòng)，此時(shí)的排水量為4000t．求：
（1）潛水艇的頂部有一個(gè)與海水接觸、面積為0.5m²的艙門(mén)受到海水的壓力約為多少？
（2）潛水艇自身排出200t水后受到的浮力有多大？露出水面的體積有多大？（海水的密度近似取1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水深、密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出液體壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出受到的壓力．
（2）根據(jù)懸浮和漂浮浮力等于重力，根據(jù)潛水艇的排水量求出潛水艇漂浮時(shí)排水量，即根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，根據(jù)懸浮和漂浮時(shí)排水量的變化得出潛水艇漂浮時(shí)露出水面的體積．

解答 解：（1）艙門(mén)受到的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1.0×10³Kg/m³×10N/kg×60m=6×10⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得，出艙門(mén)受到的壓力為：
F=pS=6×10⁵Pa×0.5m²=3×10⁵N．
（2）根據(jù)題意可知，潛水艇在海面下60m的深度靜止不動(dòng)，排水量為m_排=4000t=4×10⁶kg，
當(dāng)潛水艇自身排出200t水后，浮力大于重力，潛水艇漂浮時(shí)，排水量為m_排′=4000t-200t=3800t=3.8×10⁶kg，
則受到的浮力：F_浮=G_排′=m_排′g=3.8×10⁶kg×10N/kg=3.8×10⁷N；
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，露出水面的體積V_露=△V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{海水}}$=$\frac{2×1{0}^{5}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=200m³．
答：（1）艙門(mén)受到海水的壓力為3×10⁵N．
（2）潛水艇自身排出200t水后受到的浮力為3.8×10⁷N；露出水面的體積有200m³．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，掌握關(guān)鍵影響因素F_浮→V_排是解答本題的關(guān)鍵．