Question

17．有一個體積為26.7cm³的空心銅球放入水中，它恰好處于懸浮狀態(tài)，已知銅的密度是8.9×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）空心銅球的重力；
（2）銅球空心部分的體積．

Answer 1

分析 （1）知道球的體積，也就知道了球懸浮排開水的體積，利用阿基米德原理求球受到的浮力，再利用懸浮條件求球受到的重力；
（2）知道了球重，利用重力公式求球的質(zhì)量，又知道銅的密度，可以求出實心部分的體積，從而得出空心部分的體積．

解答 解：（1）空心銅球懸浮在水中：
V_排=V=26.7cm³=2.67×10^-5m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.67×10^-5m³=0.267N；
G=F_浮=0.267N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$、G=mg，
銅球的實心部分的體積：V_實=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{G}{{ρ}_{銅}g}$=$\frac{0.267N}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.37×10^-5m³．
銅球中空心部分的體積：
V_空=V-V_實=17.8cm³-2cm³=15.8cm³．
答：（1）空心銅球的重力為0.267N；
（2）銅球空心部分的體積為2.37×10^-5m³．

點評 本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、懸浮條件），知識點多，屬于難題．