Question

一盛滿水的燒杯，稱得其總質(zhì)量為250g，放入一石子后，溢出了部分水后稱得總質(zhì)量為300g，把小石子取出后，又稱得燒杯和水的總質(zhì)量為200g．求：
（1）溢出水的體積是多少？
（2）石子的質(zhì)量是多少？
（3）石子的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）已知取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃=200g，杯子盛滿水杯子和水的總質(zhì)量m₁=250g，可求溢出水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出排開水的體積；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的總質(zhì)量m₂=300g，取出石子后杯子和剩余水的質(zhì)量m₃，兩者之差即為石子的質(zhì)量；
（3）物體完全浸沒時的體積和自身的體積相等，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出石子的密度．

解答：解：（1）溢出水的質(zhì)量：
m_溢=m₁-m₃=250g-200g=50g，
溢出水的體積：
V_溢=

m溢

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³；
（2）石子的質(zhì)量：
m_石=m₂-m₃=300g-200g=100g；
（3）∵石子完全浸沒水中，
∴石子的體積V_石=V_排=50cm³，
石子的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

100g

50cm3

=2g/cm³．
答：（1）溢出水的體積為50cm³；       
（2）石子的質(zhì)量是100g；       
（3）石子的密度是2g/cm³．

點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是根據(jù)石子放入前和取出后杯子和水的質(zhì)量之差求石子的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求石子的體積．此題涉及到的知識點較多，有一定的難度，屬于難題．