Question

（2012?西城區(qū)）工人師傅用如圖所示的滑輪組，提升重360N的物體A，使物體A以0.1m/s的速度勻速上升．此時滑輪組的機械效率為75%．（不計繩重和軸摩擦）求：
（1）繩子自由端拉力F_A的功率．
（2）用此滑輪組提升重480N的物體B勻速上升時，此滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）已知提升的重物和滑輪組的機械效率，可以得到施加的拉力F；已知物體上升的速度，可以得到手拉繩子的速度；已知拉力的大小和手拉繩子的速度，可以求出拉力的功率．
（2）在不計繩重和摩擦時，已知拉力和第一次的重力，可以得到動滑輪的重力；已知動滑輪重和第二次的物重，可以得到第二次的機械效率．

解答：解：
（1）因為η=

W有用

W總

=

G

nF

所以F=

G

nη

=

360N

3×75%

=160N
手拉繩子的速度為v=3×0.1m/s=0.3m/s
拉力的功率為P=Fv=160N×0.3m/s=48W
（2）在使用滑輪組時，如果不考慮繩重和摩擦
第一次施加的拉力F₁=

1

3

（G₁+G₀）
即160N=

1

3

（360N+G₀）
解得G₀=120N
當提起G₂=480N的物體時，動滑輪重保持不變
所以第二次的機械效率為
η₂=

G2

G2+G0

=

480N

480N+120N

×100%=80%
答：
（1）繩子自由端拉力的功率為48W；
（2）此滑輪組提升重480N的物體B勻速上升時，此滑輪組的機械效率為80%．

點評：此題屬于易錯題．出錯的原因是誤認為前后兩次機械效率相同．在不計繩重和摩擦，動滑輪重一定時，物重增大，機械效率隨之增大．