Question

小蘭家的全自動家用豆?jié){機(jī)（如圖）的部分技術(shù)參數(shù)如下表所示．

額定電壓	220V	電機(jī)功率	180W
額定頻率	50Hz	加熱功率	800W
加干豆量	75g	加水量	1200ml

豆?jié){機(jī)的說明書介紹了制作豆?jié){的全過程：按合適的比例把豆料、清水放入豆?jié){機(jī)中，經(jīng)過預(yù)熱、打漿、加熱，斷電報(bào)警等程序，即可制成熟豆?jié){，其中打漿和加熱是交替進(jìn)行的．
（1）在預(yù)熱時(shí)，電熱器開始加熱，若水溫從20℃升高到40℃，在預(yù)熱的過程中吸收多少熱量？（不計(jì)熱損失和干豆吸收的熱量）
（2）在額定電壓下，打漿時(shí)通過電動機(jī)的電流是多大？
（3）若在用電高峰時(shí)段，家庭電路中的實(shí)際電壓為200V，加熱3min，豆?jié){機(jī)消耗的電能是多少？（不計(jì)熱損失，加熱器的電阻絲的阻值不隨溫度的變化而變化）

Answer 1

解：（1）由ρ=得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1200×10^-6m³=1.2kg．
水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.2kg×（40℃-20℃）=1.008×10⁵J．
（2）∵P=UI，
∴在額定電壓下，打漿時(shí)通過電動機(jī)的電流是：
I===0.82A．
（3）由I=和P=UI得，
R===60.5Ω，
由I=和W=Q=I²Rt得，
W==≈1.2×10⁵J．
答：（1）在預(yù)熱時(shí)，水溫從20℃升高到40℃吸收熱量1.008×10⁵J．
（2）在額定電壓下，打漿時(shí)通過電動機(jī)的電流是0.82A．
（3）若在用電高峰時(shí)段，家庭電路中的實(shí)際電壓為200V，加熱3min，豆?jié){機(jī)消耗的電能是1.2×10⁵J．
分析：（1）知道水的體積和密度，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；知道水的質(zhì)量、初溫、末溫、比熱，根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量．
（2）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I=求出電動機(jī)的正常工作電流．
（3）知道額定電壓和額定電功率，根據(jù)R=求出電阻；知道實(shí)際電壓、電阻、通電時(shí)間，根據(jù)W=求出實(shí)際消耗的電能．
點(diǎn)評：（1）本題把電和熱結(jié)合起來，是電學(xué)計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)．
（2）對于電學(xué)問題，不考慮電阻變化時(shí)，一般利用額定電壓和額定功率，根據(jù)R=求出電阻是很常用的一種方法．