Question

13．在海灘案發(fā)現(xiàn)場留下了犯罪分子清晰的站立腳印，警員們立即用蠟澆注了鞋模，測得蠟鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又經(jīng)測試可知，印同樣深度腳印所需壓強為1.5×10⁴Pa，那么，罪犯的質(zhì)量是多少？（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 由密度公式的變形公式求出求出鞋模體積，然后求出鞋模面積，因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，由F=pS求出壓力，求出罪犯的體重，最后求出罪犯的質(zhì)量．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得鞋模的體積：
V=$\frac{{m}_{鞋模}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{675g}{0.9ig/c{m}^{3}}$=750cm³，
鞋模的面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{750c{m}^{3}}{3cm}$=250cm²，
人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S=2S₁=2×250cm²=500cm²=0.05m²，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×0.05m²=750N，
罪犯的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg；
答：罪犯的質(zhì)量為75kg．

點評 此題考查壓強的大小計算，涉及到重力、密度公式的應(yīng)用，解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．