Question

20．現有水平推力F沿水平面長方體木塊，已知長方體木塊高h=1.2m，木塊的密度ρ=0.5×10³kg/m³．推力F與木塊的速度v隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示，g取10N/kg．求：
（1）木塊對地面的壓強p．
（2）在3s～5s內，推力對木塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）設木塊底面積為S，則體積V=hS，木塊對地面壓力F=G，木塊對地面壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg；
（2）由圖乙可知3～5s內木塊運動速度，利用s=vt求3～5s內木塊運動距離，由圖甲可知3～5s內推力，利用W=Fs求推力做的功．

解答 解：
（1）設木塊底面積為S，則體積V=hS，
木塊對地面壓力：
F=G=mg=ρVg=ρhSg，
木塊對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg=0.5×10³kg/m³×1.2m×10N/kg=6000Pa；
（2）由圖乙可知3～5s內木塊運動速度v=1.0m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得3～5s內木塊運動距離：
s=vt=1.0m/s×2s=2m，
由圖甲可知3～5s內推力F=20N，
推力做的功W=Fs=20N×2m=40J．
答：（1）木塊對地面的壓強為6000Pa；
（2）在3s～5s內，推力對木塊所做的功為40J．

點評 本題考查了壓強和功的計算，能從圖象中獲取有用的信息和利用好p=ρgh是關鍵．