Question

一靜水湖的南北兩岸，有兩只船同時相向開出，各以其速度垂直于湖岸勻速駛向?qū)Π叮畠纱�在離北岸800米處迎面相會，相會后繼續(xù)駛向?qū)Π叮�靠岸后立即返航，兩船又在離南岸600米處迎面相會．若不計(jì)兩船靠岸時間，求湖寬．

Answer 1

解法一：湖寬為s米，從北岸出發(fā)的船行駛速度為v₁，從南岸出發(fā)的船行駛速度為v₂，兩船第一次相會，行駛時間相等，依據(jù)題意有
=       ①
兩船第二次相會，行駛時間也相等，依據(jù)題意有
=   ②
聯(lián)立①式和②式，解得：
s=1800m．
解法二：根據(jù)題意可知，兩船第一次相會時，兩船通過的路程之和為湖寬s，此時從北岸出發(fā)的船通過的路程為800米．兩船第二次相會時，兩船通過的路程之和是3s，從北岸出發(fā)的船通過的路程為（s+600）米．根據(jù)路程之比等于速度之比，則有
=
解得：s=1800米