Question

3．某人從江南瑪瑙市場拾到一塊原石，他找來一個裝滿水后總質(zhì)量為250克的燒杯；把該原石放入燒杯中，溢出部分水，這時總質(zhì)量為350克，取出石塊后總質(zhì)量變?yōu)?20克．求：
（1）溢出部分水的質(zhì)量；
（2）原石的密度．

Answer 1

分析 （1）已知燒杯和水的總質(zhì)量、取出原石后的質(zhì)量，二者之差就等于排開水（溢出水）的質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出溢出水的體積，即原石的體積；已知放入原石后的總質(zhì)量和取出原石后的質(zhì)量，二者之差就等于原石的質(zhì)量；知道了原石的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出該原石的密度

解答 解：
（1）溢出部分水的質(zhì)量：
m_溢=250g-220g=30g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得原石的體積：
V_石=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³，
原石的質(zhì)量：
m=350g-220g=130g；
原石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{130g}{30c{m}^{3}}$≈4.3g/cm³．
答：（1）溢出部分水的質(zhì)量30g；      
（2）原石的密度為4.3g/cm³

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關(guān)鍵是求原石的質(zhì)量與體積：根據(jù)原石放入前和取出后燒杯和水的質(zhì)量之差求原石的質(zhì)量，利用排開水的質(zhì)量求原石的體積．