Question

高度為 160厘米的人站在離平面鏡 150厘米處，他要在豎直墻上的平面鏡中看到自己站立時的全身像，平面鏡的長度至少應該是（　�。�

A．160厘米

B．150厘米

C．80厘米

D．任意長度

Answer 1

分析：根據(jù)平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據(jù)平面鏡成像特點畫圖，結(jié)合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．

解答：解：如圖所示，A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′C′B′為ACB的像，因為OC=OC′，所以OC=

1

2

CC′，
EO=

1

2

A′C′，F(xiàn)O=

1

2

B′C′，EF=

1

2

A′B′=

1

2

AB
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半．此人身高160cm，則鏡長最小為8ocm．所放位置如圖所示，鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．（注意：若平面鏡高度掛的不對，就不能看到自己的全身像）．
故選C．

點評：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點的原理圖解決實際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應滿足：鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像．