Question

18．圖甲為玩具“跳跳桿”及組成部件（相關信息見下表）．桿內(nèi)的彈簧可以自由伸縮，人站上踏板后彈簧受拉伸長，隨后收縮將人向上彈起，帶動跳跳桿一起向上運動．由于重力作用，人和跳跳桿在到達最高處后會下落，桿著地后，人繼續(xù)往下運動拉長彈簧，接著彈簧又收縮將人向上彈起，…所以人就和桿一起連續(xù)跳．

桿高 （m）	自重 （kg）	踏板數(shù)量（個）	單個踏板面積 （m2）	彈簧數(shù)量（根）	適用范圍（kg）
1.10	2.5	左、右各1	0.004	1	30～100

（1）人站在踏板上彈簧向下伸長的過程中，下列說法正確的是AB．
A．人的重力勢能減小    B．彈簧的彈性勢能增大    C．人的機械能守恒
（2）玩跳跳桿需要保持身體的平衡和動作的協(xié)調，這主要是小腦（大腦/小腦/腦干）的功能．
（3）如圖乙所示，質量為60kg，雙腳面積為0.04m²的同學在玩跳跳桿，當彈簧的長度為56cm時，踏板與他的雙腳完全接觸，此時彈簧的彈力通過踏板對腳的壓強是多少（踏板的重力忽略不計，彈簧的長度與所受拉力關系如圖丙所示）？
（4）上題中的同學在水平地面上連續(xù)跳了20次，桿每次上升的高度平均為0.2m，則彈簧克服桿本身重力做功100J（假設桿始終豎直），從能量利用角度分析，跳跳桿本身的重力應該輕一點．

Answer 1

分析 （1）彈性勢能與物體發(fā)生彈性形變的程度有關，即彈性形變程度越大，彈性勢能就越大；
重力勢能的大小與物體的質量和高度有關，即質量越大，高度越高，重力勢能越大；
（2）玩跳跳桿需要保持身體的平衡和動作的協(xié)調，這主要是小腦的功能；
（3）據(jù)彈簧的長度計算壓力，而后據(jù)壓強公式計算出壓強即可；
（4）計算出跳跳桿的重力來后，據(jù)公式W=Gh即可計算克服重力做的功．

解答 解：
（1）人站在踏板彈簧向下伸長的過程中，人的質量不變，高度減小，故重力勢能減��；而彈簧的形變程度變大，彈性勢能變大；人的機械能轉化為彈簧的彈性勢能；故AB正確、C錯；
（2）據(jù)生物知識可知，玩跳跳桿需要保持身體的平衡和動作的協(xié)調，這主要是小腦的功能；
（3）由圖乙可知，當彈簧的長度是56cm時，彈簧的彈力F=800N；
由于單腳面積大于單個踏板面積，所以受力面積應該是2個踏板的面積，S=0.004m²×2=0.008m²；
彈簧的彈力通過踏板對腳的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{0.008{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（4）桿自身的重力是：G=mg=2.5kg×10N/kg=25N；
克服桿自身重力做的功是：W=Gh=25N×0.2m×20=100J；
從能量利用角度分析，跳跳桿本身的重力應該輕一點更好；
故答案為：（1）AB；（2）小腦；
（3）彈簧的彈力通過踏板對腳的壓強是1×10⁵Pa；（4）100；輕一點．

點評 本題考查了機械能的轉化、重力、壓強和功的計算，能認真讀題、明確題意，靈活運用相關公式是關鍵．