Question

16．如圖所示，電源電壓不變，燈L₁的電阻為5Ω，燈L₂的電阻為25Ω．當開關S閉合時，電表甲、乙都是電壓表，則U_甲：U_乙=6：1；當開關S斷開，電表甲、乙都是電流表，則I_甲：I_乙=5：6．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合時，電表甲、乙都是電壓表，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測L₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩燈泡兩端的電壓之比，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電壓表的示數(shù)之比；
（2）當開關S斷開，電表甲、乙都是電流表，兩燈泡并聯(lián)，甲電流表測通過L₁的電流，乙電流表測干路電流，根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，再根據并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：
（1）當開關S閉合時，電表甲、乙都是電壓表，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測電源的電壓，乙電壓表測L₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，兩燈泡兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{25Ω}$=$\frac{1}{5}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{1+5}{1}$=$\frac{6}{1}$；
（2）當開關S斷開，電表甲、乙都是電流表，兩燈泡并聯(lián)，甲電流表測通過L₁的電流，乙電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩燈泡的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{5}{5+1}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：6：1； 5：6．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電流表的類型是解題的基礎，分清楚電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．