Question

用一只木桶通過滑輪組到井下取水，第一次取半桶水，第二次取滿桶水，若摩擦不計，比較兩次取水過程中所做的額外功W_額外1

 

W_額外2，兩次的機械效率η₁

 

η₂．（選填“＞”“=”“＜”）

Answer 1

分析：由額外功等于總功減去有用功，可得到額外功的一般表達式，即可比較兩次額外功的大��；再由機械效率的公式可求機械效率．

解答：解：設水的重量為G，動滑輪重量為G_D，物體升高了h，則有用功為W_有=Gh，總功W_總=

GD+G

n

nh=（G_D+G）h．
則額外功W_額=W_總-W_有=G_Dh，故額外功與物體的重力無關，即兩次所做的額外功都相等．
機械效率η=

Gh

(G+GD)

×100%，則物體重力越大，效率越高．
故答案為：=，＜．

點評：通過本題我們知道機械效率取決于物體和動滑輪的重力大小，而額外功只取決于動滑輪的重力．