Question

如圖所示，電源電壓不變，R₂的電阻值為30Ω．當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A，電壓表的示數(shù)為3V．求：
（1）R₁的電阻值；
（2）電源電壓；
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₁和R₂組成的是一個串聯(lián)電路，電壓表測量的是R₁兩端的電壓，電流表測量的是整個電路中的電流，因此可利用歐姆定律的變形公式計算電阻．
（2）已知電阻和電流，可利用公式U=IR計算電壓．
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁和R₂組成的是一個并聯(lián)電路，電流表測量的是干路中的總電流，已知R₂和R₁，可以計算出總電阻，再利用歐姆定律計算電流．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴R₁=

U1

I1

=

3V

0.3A

=10Ω．
（2）∵I=

U

R

，
∴U=IR=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+30Ω）=12V．
 （4）∵R₁和R₂組成的是一個并聯(lián)電路，
∴

1

R

=

1

R1

+

1

R2

R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×30Ω

10Ω+30Ω

=7.5Ω，
則電流表的示數(shù)：I=

U

R

=

12V

7.5Ω

=1.6A．
答：（1）R₁的電阻值為10Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電流表的示數(shù)為1.6A．

點評：本題考查電阻、電流、電壓的計算，難點是明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．