Question

（2010?上海二模）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電阻R₁的阻值 為20歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω，2A”字樣．閉合電鍵S后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點位置時，電壓表V₁的示數(shù)為4伏．求：
（1）電流表的示數(shù)；
（2）電壓表V的示數(shù)；
（3）在電表量程可以改變的情況下，是否存在某種可能，改變滑片P的位置，使兩電壓表指針偏離零刻度的角度恰好相同？如果不可能，請說明理由；如果可能，請計算出電路中的總電阻．

Answer 1

分析：（1）知道電壓表V₁的示數(shù)（R₁兩端的電壓），利用歐姆定律求通過R₁的電流（因為串聯(lián)，也就是電路中的電流），即電流表的示數(shù)；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點位置時，連入電阻為10Ω，求出總電阻，利用歐姆定律求總電壓，即電壓表的示數(shù)；
（3）若電壓表量程可以改變，使兩電壓表指針示數(shù)相同，有兩種可能：一是電壓表V選0～15V量程，電壓表V₁選0～3V量程；因電源電壓不變?yōu)?V，所以電壓表的示數(shù)為6V，電壓表V₁的示數(shù)為1.2V；二是所選量程相同，兩電壓表的示數(shù)都是6V；分別求出滑動變阻器連入的電阻，再判斷兩種可能是否可行，可行，再計算出總電阻．

解答：解：（1）電流表的示數(shù)：
I=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點位置時，R₂連入電阻R_中=10Ω，R_串=R₁+R_中=20Ω+10Ω=30Ω，電壓表V的示數(shù)：
U=IR_串=0.2A×30Ω=6V；
（3）要使二個電壓表的指針偏離零刻度線的角度相同，由于電壓表V的示數(shù)6V是電源電壓保持不變，所以電壓表V₁的示數(shù)可能為1.2V或6V：
當(dāng)U₁=1.2V時，I=

U1

R1

=

1.2V

20Ω

=0.06A，
滑動變阻器連入電路中的電阻：
R₂=

U2

I2

=

U-U1

I2

=

6V-1.2V

0.06A

=80Ω，而滑動變阻器的最大阻值為20Ω，不可行；
當(dāng)U₁=6V時，滑動變阻器連入電路中的電阻為0歐，可行，電路中的總電阻為20歐．
答：（1）電流表的示數(shù)為0.2A；
（2）電壓表V的示數(shù)為6V；
（3）可行，電路中的總電阻為20Ω．

點評：本題考查了學(xué)生對歐姆定律、電壓表讀數(shù)方法的掌握和運(yùn)用，要知道：因為大量程的分度值（0.5V）是小量程分度值（0.1V）的5倍，所以當(dāng)電壓表所選量程不同時，若指針偏轉(zhuǎn)相同刻度，示數(shù)是5倍關(guān)系．這是本題的關(guān)鍵．