Question

20．如圖甲所示的平底薄壁玻璃杯，底面積為3×10^-3m²，裝滿水后水深0.1m．現(xiàn)將一個5×10^-5m³的木塊緩慢放入水中，靜止后木塊有五分之三的體積浸在水中（如圖乙）．ρ_水=1.0×10³kg/m³，求：
（1）放入木塊前水對杯底的壓強是多少？
（2）放入木塊后木塊所受的浮力是多少？
（3）放入木塊后水對杯底的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液體壓強公式求放入木塊前水對杯底的壓強；
（2）知道浸入水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（3）因為放入木塊后，水深不變，水對杯底的壓強不變，利用F=ps求放入木塊后水對杯底的壓力．

解答 解：（1）水對杯底的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（2）木塊所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=0.3N；
（3）放入木塊后，水深h不變，水對杯底的壓強不變，
因為p=$\frac{F}{s}$，
所以水對杯底的壓力：
F=ps=1000Pa×3×10^-3m²=3N．
答：（1）放入木塊前水對杯底的壓強是1000Pa；
（2）放入木塊后木塊所受的浮力是0.3N；
（3）放入木塊后水對杯底的壓力是3N．

點評 本題綜合考查了液體壓強的計算、浮力的計算（阿基米德原理）、固體壓強的計算，放入木塊后水深不變是本題的關鍵．