Question

8．在新農(nóng)村建設(shè)中，為將一批建材運(yùn)到10m高的施工處，工人利用如圖所示的滑輪組提升建材．裝置中動(dòng)滑輪重100N，工人每次勻速提升一箱重400N的建材，不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）每次提升建材時(shí)的有用功、額外功各是多少？
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（3）為加快施工進(jìn)度，張師傅建議用電動(dòng)機(jī)做動(dòng)力替代人提升建材．為了安全，改裝后每次可吊起四箱建材，建材勻速上升時(shí)的速度為0.4m/s．倉(cāng)庫(kù)中現(xiàn)有兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)，型號(hào)分別為“220V　0.8kW”、“220V　3kW”，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選哪臺(tái)電動(dòng)機(jī)才能使配置更為合理．

Answer 1

分析 （1）知道一箱建材重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；不計(jì)繩重和摩擦，利用W_額=G_動(dòng)h求額外功；
（2）利用W_總=W_有+W_額求出總功，再利用機(jī)械效率的公式求該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）求出提升四箱建材時(shí)的總功和所需時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求需要電動(dòng)機(jī)的電功率進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）每次提升建材時(shí)的有用功：
W_有=Gh=400N×10m=4000J，
不計(jì)繩重和摩擦，每次提升建材時(shí)的額外功：
W_額=G_動(dòng)h=100N×10m=1000J；
（2）W_總=W_有+W_額=4000J+1000J=5000J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{W_有}{W_總}(cāng)$×100%=$\frac{4000J}{5000J}$×100%=80%；
（3）提升四箱建材時(shí)，動(dòng)滑輪重不變，額外功不變；物重是原來(lái)的4倍，則有用功是原來(lái)的4倍；
提升四箱建材時(shí)的總功：
W_總′=W_有′+W_額=4×4000J+1000J=17000J
將重物勻速提升至10m高處所需時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.4m/s}$=25s，
則提升四箱建材的總功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)′\;}{t}$=$\frac{17000J}{25s}$=680W=0.68kW．
故應(yīng)選擇型號(hào)為“220V  0.8kW”的電動(dòng)機(jī)才能使配置更為合理．
答：（1）每次提升建材時(shí)的有用功為4000J、額外功為1000J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（3）選型號(hào)為“220V  0.8kW”的電動(dòng)機(jī)才能使配置更為合理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度的計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到尋找合理的配置方法，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．