Question

18．請按要求完成下列問題．（不考慮繩重及摩擦）
（1）使用如圖所示滑輪組成的滑輪組提升重物，要求滑輪組用最省力的繞線方法承擔(dān)重物，請用筆畫線代替繩子將滑輪組繞好．
（2）使用第（1）問繞好的滑輪組提升重物，當(dāng)物重為400N時(shí)，繩端需要拉力為125N時(shí)能使重物勻速上升，求滑輪組的機(jī)械效率．
（3）若重物移動(dòng)速度為0.4m/s，求人對繩子拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）從動(dòng)滑輪上引出4段繩子，拉力的方向向上，此時(shí)最省力，繩子從定滑輪上開始纏繞；
（2）已知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)，從而得出繩子自由端移動(dòng)的距離與重物升高的高度的關(guān)系；又知道拉力和物重大小，利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）由圖知n=4，則拉力端移動(dòng)速度等于重物移動(dòng)速度的4倍，知道拉力大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力做功功率．

解答 解：
（1）該滑輪組由2個(gè)動(dòng)滑輪和1個(gè)定滑輪組成，當(dāng)由4股繩子承擔(dān)重物時(shí)最省力，從定滑輪下面的掛鉤開始纏繞；如圖所示：

（2）使用第（1）問繞好的滑輪組提升重物，n=4，
設(shè)物體上升高度h，拉力端移動(dòng)距離s=4h，
有用功W_有用=Gh，
總功W_總=Fs=F×4h=4Fh，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{4Fh}$=$\frac{G}{4F}$=$\frac{400N}{4×125N}$×100%=80%；
（3）由圖知n=4，則拉力端移動(dòng)速度v=4v_物=4×0.4m/s=1.6m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=125N×1.6m/s=200W．
答：（1）如上圖所示；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%．
（3）人對繩子拉力的功率為200W．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組的組裝、機(jī)械效率和功率的計(jì)算．根據(jù)題意組裝好滑輪組并知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)是關(guān)鍵．