Question

6．如圖所示，若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，則兩電壓表的讀數(shù)U_甲：U_乙=3：2．若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，則R₁：R₂=1：2；兩電流表的讀數(shù)I_甲：I_乙=1：3．

Answer 1

分析 （1）若甲、乙均為電壓表時，分析電路，根據(jù)串聯(lián)電路的特點，求兩電阻之比；
（2）若甲、乙均為電流表時，分析電路，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電阻的電流關(guān)系得出R₁和R₂的電流之比，再推導(dǎo)出兩表示數(shù)之比．

解答 解：若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，甲測電源電壓U，乙測R₂的電壓U₂，則U_甲=U，U_乙=U₂，
由題知，U_甲：U_乙=3：2，即U：U₂=3：2，
因為U₁+U₂=U，可得U₁：U₂=1：2，
串聯(lián)電路各處的電流相等，
根據(jù)U=IR可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，由圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，甲測R₂電流I₂，乙測干路電流I_總，則I_甲=I₂，I_乙=I_總，
因為并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即I₁=2I₂，
又因為I_乙=I₁+I₂，
則$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{2{I}_{2}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：2；1：3．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，即通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．