Question

18．“物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)稱為自由落體運(yùn)動(dòng)”．小明對(duì)這種落體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了探究的興趣，提出了兩個(gè)問(wèn)題．
問(wèn)題一：物體下落的快慢是否與物體的質(zhì)量有關(guān)？
問(wèn)題二：物體下落的高度與下落的時(shí)間存在著怎樣的關(guān)系？
（1）針對(duì)問(wèn)題一，你的猜想是：物體下落的快慢與物體的質(zhì)量有關(guān)，且物體的質(zhì)量越大，下落越快．
（2）小明根據(jù)你的猜想，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)將實(shí)驗(yàn)方案補(bǔ)充完整：
取質(zhì)量不同的物體放在相同的高度（填“相同”或“不同”），讓它們自由下落，比較所用的時(shí)間．
（3）請(qǐng)根據(jù)你的猜想，再設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)方案：取質(zhì)量不同的物體，讓它們自由下落，比較相同時(shí)間內(nèi)下落的高度．
（4）小明在探究“問(wèn)題二”時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量出同一物體分別從不同高度下落的時(shí)間如表．分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：“物體下落的高度與下落的時(shí)間不滿足正比例關(guān)系”．他猜想“物體下落的高度與下落時(shí)間的平方成正比”，若要驗(yàn)證這一猜想，應(yīng)如何處理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？

高度	下落時(shí)間
h1	t1
h2	t2
h3	t3

Answer 1

分析 （1）要探究物體下落的快慢是否與物體質(zhì)量有關(guān)，首先要選擇質(zhì)量不同的物體，在同等高度下下降，同時(shí)要盡量克服空氣阻力；
（2）探究物體下落的高度與下落的時(shí)間平方成正比，若要驗(yàn)證此結(jié)論成立，要計(jì)算下落的高度與對(duì)應(yīng)下落的時(shí)間平方的比值，看是否相等．

解答 解：（1）針對(duì)問(wèn)題1，可以猜想物體下落的快慢與物體的質(zhì)量有關(guān)，并且物體的質(zhì)量越大，下落越快；
（2）小明設(shè)計(jì)的方案必須控制物體的質(zhì)量不同，放在相同的高度，讓它們自由下落，比較所用的時(shí)間；
（3）也可以取質(zhì)量相同的物體，讓它們自由下落，比較相同時(shí)間內(nèi)下落的高度；
（4）小明要驗(yàn)證“物體下落的高度與下落時(shí)間的平方成正比”這一猜想是否正確，需要計(jì)算出下落的高度與對(duì)應(yīng)下落的時(shí)間平方的比值，即$\frac{{h}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$、$\frac{{h}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$、$\frac{{h}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，看它們?cè)谡`差內(nèi)是否相等．
故答案為：（1）快；
（2）相同；
（3）相同時(shí)間內(nèi)下落的高度；
（4）計(jì)算出下落的高度與對(duì)應(yīng)下落的時(shí)間平方的比值，即$\frac{{h}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$、$\frac{{h}_{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$、$\frac{{h}_{3}}{{{t}_{3}}^{2}}$，如果它們的比值在誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，說(shuō)明以上猜想是正確的，否則猜想是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng) 題屬于探究題型，探究自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要結(jié)合控制變量法進(jìn)行分析解答，知道應(yīng)該控制哪些因素不變，改變哪些因素．